2022-2023學年北京市啟慧未來學校高一（上）期中數學試卷

一、選釋題（共30分，每小題2分）

• 1．設集合U={0，1，2，3，4，5}，N={1，4，5}，則?_UN=（　　）

  A．{5}

  B．{0，3}

  C．{0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  3

  的定義域為（　　）

  A．[3，+∞）

  B．{x|x∈R}

  C．（3，+∞）

  D．（-3，+∞）
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 3．命題p：?x＞2，x²-1＞0，則￢p是（　　）

  A．?x＞2，x2-1≤0	B．?x≤2，x2-1＞0
  C．?x＞2，x2-1≤0	D．?x≤2，x2-1≤0
  組卷：428引用：61難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖象中，不是函數圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：30難度：0.9

  解析

• 5．方程組

  x - y = - 1

  x 2 + y 2 = 5

  的解集是（　　）

  A．{（1，-1），（-1，1）}	B．{（1，1），（-1，-1）}
  C．{（2，1），（-1，-2）}	D．{（1，2），（-2，-1）}
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 6．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：11難度：0.9

  解析

• 7．下列不等式中正確的是（　　）

  A．如果a＞b,那么ac＞bc	B．如果 1 a ＞ 1 b ，那么a＜b
  C．如果ac2＞bc2，那么a＞b	D．如果a＞b,那么ac2＞bc2
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列四組函數中是同一函數的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 x ，g（x）=x	B． f （ x ） = x 2 ，g（x）=|x|
  C．y=x-1， y = （ x - 1 ） 2	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 9．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  的零點位于（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 10．已知集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，則A∩B=（　　）

  A．{2，1}

  B．{x=2，y=1}

  C．{（2，1）}

  D．（2，1）
  組卷：185引用：11難度：0.9

  解析

• 11．下列函數在（0，+∞）是減函數的是（　　）

  A．f（x）=2x-3

  B．f（x）=x2-1

  C． f （ x ） = 1 x

  D．f（x）=x3
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：（共40分，寫簡單過程，把答案寫在橫線上，最后的答案以橫線上的內容為準）

• 32．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函數f（x）的定義域；
  （2）判斷函數f（x）在（-1，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明；
  （3）求函數f（x）在[3，5]上的最大值及最大值點．
  組卷：239引用：1難度：0.8

  解析

• 33．圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．
  （Ⅰ）將y表示為x的函數；
  （Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
  組卷：552引用：139難度：0.5

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