2022-2023學年山東省青島五十九中七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/26 11:36:51
一．選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：4難度：0.7 -
2．一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為偶數，則第三邊長可能為（ ?。?/h2>
組卷：635難度：0.7 -
3．若（x+a）（x-2）=x2+bx-2，則a+b的值為（ ）
組卷：223引用：1難度：0.6 -
4．五一假期，小明去娛樂小鎮游樂園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪（如圖所示）．摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉的時間t（分鐘）之間的部分函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）
組卷：525引用：5難度：0.7 -
5．一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點E在AB上，BC∥EF，則∠1的度數是（ ?。?/h2>組卷：816引用：9難度：0.6 -
6．小明有足夠多的如圖所示的正方形卡片A，B和長方形卡片C，如果他要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，共需要C類卡片（ ?。?br />
組卷：1498引用：8難度：0.8 -
7．如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG，FH折疊，使點D和點A都落在點M處，若α+β=119°，則∠EMF的度數為（ ?。?/h2>組卷：5597引用：20難度：0.5 -
8．如圖，兩個正方形的泳池，面積分別是S1和S2，兩個泳池的面積之和S1+S2=16，點B是線段CG上一點，設CG=6，在陰影部分鋪上防滑瓷磚，則所需防滑瓷磚的面積為（ ?。?/h2>組卷：603引用：2難度：0.7
四、解答題（本題滿分68分，共有7道小題）
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23．如圖，長方形ABCD中，寬AB=4，點P沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變為每秒2個單位勻速運動，b秒后恢復原速勻速運動，在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的關系如圖所示．
（1）直接寫出長方形的長=，長方形的寬=；
（2）直接寫出m=，a=，b=；
（3）當P點運動到BC中點時，有一動點Q從點C出發，以每秒1個單位的速度沿C→D→A運動，當一個點到達終點，另一個點也停止運動，設點Q運動的時間為x秒，△BPQ的面積為y,求當2≤x≤4時，y與x之間的關系式．組卷：575引用：1難度：0.4 -
24．如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）試問∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數量關系？
解：由于點P是平行線AB，CD之間有一動點，因此需要對點P的位置進行分類討論：
如圖1，當P點在EF的左側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為 ，
如圖2，當P點在EF的右側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為 ．
（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF=62°，則∠EQF=．
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由；
③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點Q1，∠BEQ1與∠DFQ1的角平分線交于點Q2，∠BEQ2，與∠DFQ2的角平分線交于點Q3；此次類推，則∠EPF與∠EQ2023F滿足怎樣的數量關系？（直接寫出結果）
【拓展應用】
（3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，則∠P+∠Q=°．12
組卷：528引用：1難度：0.4