2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵西區杏壇中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．如圖所示的幾何體是由4個小立方體搭成，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：5難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-3x-5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等實根	B．有兩個不等實根
  C．沒有實根	D．以上答案都有可能
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角線平分對角
  組卷：2424引用：100難度：0.9

  解析

• 4．若反比例函數y=

  m

  +

  3

  x

  的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：1320引用：8難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為2，把△ABO放大，則點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）	B．（-3，-2）或（3，2）
  C．（-12，-8）	D．（-12，-8）或（12，8）
  組卷：1818引用：13難度：0.6

  解析

• 6．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：4089引用：35難度：0.8

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• 7．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個．同學們通過多次試驗后發現摸到紅色球的頻率穩定在0.25左右，則袋中紅球個數可能為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：2072引用：19難度：0.5

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• 8．二次函數y=2（x-4）²+5的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（　　）

  A．向下、直線x=-4、（-4，5）	B．向上、直線x=-4、（-4，5）
  C．向上、直線x=4、（4，-5）	D．向上、直線x=4、（4，5）
  組卷：663引用：7難度：0.9

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七、（本題12分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C旋轉得到△DEC，連接AD．
  （1）如圖1，點E恰好落在線段AB上．
  ①求證：△BCE∽△ACD；
  ②猜想∠CAE和∠ADE的關系，并說明理由；
  （2）如圖2，在旋轉過程中，射線BE交線段AC于點F，若AC=2BC=8，EF=

  7

  5

  ，求CF的長．
  
  組卷：1344引用：3難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）當△PAB的面積最大時，求點P的坐標．
  （3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？請直接寫出點P的坐標．
  組卷：530引用：1難度：0.3

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