2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 2．2022年5月10日，慶祝中國共產主義青年團成立100周年大會在北京隆重舉行．截至2021年12月31日，全國共有學生共青團員4381萬名．將43810000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.4381×108

  B．4.381×108

  C．4.381×107

  D．43.81×106
  組卷：112引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．5x+2y=7xy	B．3x-2x=1
  C．3x2y-4yx2=-x2y	D．x3+x3=x8
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．7，24，25

  B．8，15，17

  C．5，11，12

  D．3，4，5
  組卷：284引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，最簡二次根式是（　　）

  A． m 2 + 1

  B． 0 . 75

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：1303引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．三角形的穩定性
  C．兩點之間線段最短	D．垂線段最短
  組卷：266引用：17難度：0.8

  解析

• 7．如果把分式

  2

  xy

  x

  -

  y

  中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．不變

  D．擴大6倍
  組卷：1089引用：5難度：0.7

  解析

• 8．中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因．為傳承優秀傳統文化，某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環畫若干套，其中每套《三國演義》連環畫的價格比每套《水滸傳》連環畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環畫的套數是用3600元購買《三國演義》連環畫套數的2倍，設每套《水滸傳》連環畫的價格為x元，根據題意可列方程為（　　）

  A． 4800 x × 2 = 3600 x + 60	B． 4800 x + 60 = 3600 x × 2
  C． 4800 x + 60 × 2 = 3600 x	D． 4800 x = 3600 x + 60 × 2
  組卷：378引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  這樣的分式就是假分式；再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ；再如：

  x

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  解決下列問題：
  （1）下列分式中屬于“真分式”的有

  ；（填序號）
  ①

  2

  x

  ；②

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ；③

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  
  （2）將假分式

  x

  2

  x

  +

  2

  化為帶分式的形式；
  （3）如果

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為整數，求x的整數值．
  組卷：639引用：1難度：0.8

  解析

• 25．（1）如圖1，∠MAN=120°，AC平分∠MAN，CD⊥AM，CB⊥AN，若AC=4，求AB+AD的長；
  
  （2）如圖2，其他條件不變，將圖1中的∠DCB繞點C逆時針旋轉，CD交MA的延長線于點D，CB交射線AN于點B，寫出線段AD，AB，AC之間的數量關系，并就圖2的情形說明理由；
  （3）如圖3，△ABC為等邊三角形，AB=8，P為BC邊的中點，∠MPN=120°，將∠MPN繞點P轉動使射線PM交直線AC于點M，射線PN交直線AB于點N，當AM=5時，求AN的長．
  組卷：653引用：5難度：0.1

  解析