2015-2016學(xué)年河南省信陽高級(jí)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

• 1．已知集合A={（x,y）|x+2y-4=0}，集合B={（x,y）|x=0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{（0，2）}

  C．（0，2）

  D．?
  組卷：121引用：12難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞， 3 4 ）

  B．（-∞，1]

  C．（ 3 4 ，1]

  D．（ 3 4 ，1）
  組卷：1900引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值為（　　）

  A．0

  B．lg3

  C．-lg3

  D．-lg4
  組卷：38引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知cos2θ=

  3

  5

  ，則sin⁴θ-cos⁴θ的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：899引用：5難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：6難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=sinx-

  3

  cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　　）

  A． 7 π 6

  B． π 2

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　　）

  A．7

  B．5

  C．-5

  D．-7
  組卷：5569引用：153難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．）

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  cos

  3

  2

  x

  ,

  sin

  3

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  sin

  x

  2

  ，-

  cos

  x

  2

  ）

  ，

  其中

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ．
  （1）若

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，求x的值；
  （2）函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  +|

  a

  +

  b

  |²，若c＞f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
  組卷：113引用：8難度：0.5

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• 22．已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂?a₃=45，a₁+a₄=14．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)b_n=2ⁿa_n（n∈N⁺），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
  （3）設(shè)F_n=（4n-5）?2ⁿ⁺¹，試比較F_n與T_n的大小．
  組卷：45引用：4難度：0.1

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