2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高一（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位），其共軛復(fù)數(shù)為z=2-i1+i，則z的虛部為（ ）z組卷：98引用：3難度：0.8 -
2．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DE交AC于F，則=（ ）DF組卷：651引用：14難度：0.7 -
3．如圖所示是利用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長為（ ）組卷：135引用：5難度：0.7 -
4．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
組卷：119引用：6難度：0.8 -
5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（ ）
組卷：948引用：10難度：0.7 -
6．在2022年某地銷售的汽車中隨機(jī)選取1000臺(tái)，對(duì)銷售價(jià)格與銷售數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這1000臺(tái)車輛的銷售價(jià)格都不小于5萬元，小于30萬元，將銷售價(jià)格分為五組：[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）（單位：萬元）．統(tǒng)計(jì)后制成的頻率分布直方圖如圖所示．在選取的1000臺(tái)汽車中，銷售價(jià)格在[10，20）內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)為（ ）組卷：79引用：2難度：0.7 -
7．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）組卷：269引用：5難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．核酸檢測(cè)的物質(zhì)是病毒的核酸．核酸檢測(cè)是查找患者的呼吸道標(biāo)本中是否存在外來入侵的病毒的核酸，來確定是否被新冠病毒感染．新冠病毒感染人體之后，首先會(huì)在呼吸道系統(tǒng)中進(jìn)行繁殖，因此可以通過檢測(cè)痰液，鼻咽拭子中的病毒核酸，來判斷人體是否感染病毒．所以說，核酸檢測(cè)陽性可以作為新型冠狀病毒感染確診的標(biāo)準(zhǔn)．為了解某核酸檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè)人群的排隊(duì)等待時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該檢測(cè)點(diǎn)某天檢測(cè)的100人，制成如下頻率分布直方圖．
（1）求樣本中等待時(shí)間大于15分鐘的人數(shù)及x的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名檢測(cè)者等待時(shí)間的
（ⅰ）中位數(shù)（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
（ⅱ）平均值（各組區(qū)間的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中間值作代表）．組卷：111引用：2難度：0.8 -
22．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
（1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
（2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．組卷：1284引用：17難度：0.3