2022-2023學年江蘇省無錫市新吳區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列汽車商標圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.5

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a3=a9	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a2）4=a12	D．a6÷a2=a4
  組卷：171引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1606引用：40難度：0.8

  解析

• 4．如圖，下列推理中正確的是（　　）

  A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD

  B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD

  C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC

  D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD
  組卷：1323引用：14難度：0.6

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• 5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的（　　）

  A．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	B．2x（x-3y）=2x2-6xy
  C．（x+2）2=x2+4x+4	D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：1811引用：35難度：0.9

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• 7．如果x²+2x-2=0，那么代數式x（x+2）+3的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．3

  D．-3
  組卷：274引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知2x+y=1，則4^x×2^y的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．16

  D．32
  組卷：219引用：3難度：0.7

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三、解答題。

• 24．先閱讀下面的內容，再解決問題：
  問題：對于形如x²+2xa+a²，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2xa-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2xa-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-6a+5；
  （2）若

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  12

  a

  -

  6

  b

  +

  45

  +

  |

  1

  2

  m

  -

  c

  |

  =

  0

  ；
  ①當a,b,m滿足條件：2^a×4^b=8^m時，求m的值；
  ②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數，求△ABC的周長．
  組卷：523引用：3難度：0.4

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• 25．概念認識
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  
  【問題解決】
  （1）如圖①，∠ABC=60°，BD，BE是∠ABC的“三分線”，則∠ABE=

  °；
  （2）如圖②，在△ABC中，∠A=60°，∠B=48°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=

  °；
  （3）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC=140°，求∠A的度數；
  （4）【延伸推廣】
  在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°，∠B=n°，直接寫出∠BPC的度數．（用含m、n的代數式表示）
  組卷：1122引用：2難度：0.3

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