2022-2023學年湖南省邵陽市北塔區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，分式的個數有（　　）
  ①

  3

  x

  +

  1

  2

  ；②

  1

  2

  ；③

  -

  m

  +

  n

  3

  ；④

  3

  x

  +

  3

  ；⑤

  x

  +

  1

  π

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：351引用：4難度：0.8

  解析

• 2．解分式方程

  5

  x

  -

  3

  +

  x

  3

  -

  x

  =

  4

  時，去分母后，得（　　）

  A．5-x=4（x-3）	B．5+x=4（x-3）
  C．5（3-x）+x（x-3）=4	D．5-x=4
  組卷：177引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，用直尺和圓規作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1871引用：34難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16892引用：180難度：0.9

  解析

• 5．

  16

  的平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．16
  組卷：541引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=36°，則∠DBC的大小是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：326引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若不等式組

  1 + x ＞ a

  2 x - 4 ＜ 0

  有解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤3

  B．a＜3

  C．a＜2

  D．a≤2
  組卷：1962引用：7難度：0.9

  解析

• 8．某次知識競賽共有20道題，答對一題得10分，答錯或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至少要答對（　　）道題．

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：1570引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（第19-25題每小題8分，第26題10分，共66分）

• 25．如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求證：
  （1）AP=AQ；  
  （2）AP⊥AQ．
  組卷：907引用：13難度：0.5

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• 26．某汽車銷售公司經銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元．
  （1）公司預計用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進這兩款汽車共20輛，有幾種進貨方案，它們分別是什么？
  （2）如果A款汽車每輛售價為9萬元，B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（1）中所有的方案獲利相同，a值應是多少，此種方案是什么？（提示：可設購進B款汽車x輛）
  組卷：3645引用：6難度：0.3

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