2019-2020學年遼寧省渤大附中、育明高中高三（下）開學數學試卷（文科）

一、單選題（本卷共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{1，4，5}

  B．{2，3}

  C．{5}

  D．{1}
  組卷：363引用：61難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數

  z

  =

  4

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  +

  i

  2019

  在復平面內所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 3．我國古代名著《九章算術》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，中間三尺重幾何．”意思是：“現有一根金錘，長5尺，頭部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且從頭到尾，每一尺的重量構成等差數列，問中間三尺共重多少斤．”（　　）

  A．6斤

  B．7斤

  C．8斤

  D．9斤
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  和

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，則（2

  a

  -

  b

  ）（

  a

  +2

  b

  ）=（　　）

  A．-10

  B．-7

  C．-4

  D．-1
  組卷：1423引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知實數x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x 3 + y 4 ≤ 1

  ，則

  x

  +

  2

  y

  +

  3

  x

  +

  1

  的取值范圍是（　　）

  A． [ 2 3 ， 11 ]

  B．[3，11]

  C． [ 3 2 ， 11 ]

  D．[1，11]
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知不重合的直線a,b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：598引用：6難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為0.99，則判斷框內可填入的條件是（　　）

  A．i＜100

  B．i≤100

  C．i＜99

  D．i≤98
  組卷：32引用：13難度：0.9

  解析

請考生在22，23兩題中任選一題作答.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = sinα + cosα

  y = 1 + sin 2 α

  （

  α

  為參數），以坐標原點為極點，x為正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2

  2

  acos

  （

  θ

  -

  3

  π

  4

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）求直線l與曲線C₁交點的極坐標（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
  （2）若直線l與曲線C₂相切，求a的值．
  組卷：29引用：3難度：0.5

  解析

• 23．設函數f（x）=|2x-1|．
  （1）解關于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；
  （2）若實數a,b滿足a-2b=2，求f（a+1）+f（2b-1）的最小值．
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析