2022-2023學年浙江省金華市東陽中學高二（上）月考數學試卷（7月份）

一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．若z（1-i）=2i,則在復平面內z對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：194引用：14難度：0.8

  解析

• 2．已知m、n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．若直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　　）

  A．α∥β，l∥β

  B．α⊥β，l⊥a

  C．α∩β=a,l⊥a

  D．α∩β=a,l∥a
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知某19個數據的平均數為5，方差為2，現加入一個數5，此時這20個數據的平均數為

  x

  ，方差為s²，則（　　）

  A． x =5，s2=2

  B． x =5，s2＞2

  C． x =5，s2＜2

  D． x ＞5，s2＜2
  組卷：217引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^1.1，6^b=5，c=ln5，則 （　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ），現將y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，則g（x）在[0，

  5

  π

  24

  ]的值域為（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，1]

  C．[0，2]

  D．[-1， 3 ]
  組卷：153引用：2難度：0.5

  解析

• 6．設a,b,c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對應邊的邊長，若a=1，b=

  3

  ，A=30°是B=60°的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：169引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x + 1 ， x ＜ 0

  2 - x 2 ， x ≥ 0

  ，則不等式f（2a²-1）＞f（3a+4）的解集為（　　）

  A． - 1 ＜ a ＜ 5 2	B．a＜-1或 a ＞ 5 2
  C． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 ， 5 2 ）
  組卷：678引用：12難度：0.6

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四．解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．在2019年女排世界杯中，中國女子排球隊以11連勝的優異戰績成功奪冠，為祖國母親七十華誕獻上了一份厚禮．排球比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領先對方2分為勝．在每局比賽中，發球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發球權，否則交換發球權，并且對方得1分．現有甲乙兩隊進行排球比賽：
  （1）若前三局比賽中甲已經贏兩局，乙贏一局．接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為

  1

  2

  ，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；
  （2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經各贏兩局比賽．在決勝局（第五局）中，兩隊當前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發球權．若甲發球時甲贏1分的概率為

  2

  5

  ，乙發球時甲贏1分的概率為

  3

  5

  ，得分者獲得下一個球的發球權．設兩隊打了x（x≤4）個球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應的概率P（x）．
  組卷：993引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=log₄（4^x+1）-mx是偶函數．
  （1）求m的值；
  （2）若g（x）=4^f（x），a＞0，b∈R，不等式b?g²（x）-|a?g（x）-b|+a≥0對任意

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  恒成立，求

  b

  a

  的取值范圍．
  組卷：93引用：4難度：0.4

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