蘇教版必修1高考題單元試卷：第3章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)（01）

一、選擇題（共13小題）

• 1．設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（　　）

  A．logab?logcb=logca

  B．logab?logca=logcb

  C．logabc=logab?logac

  D．loga（b+c）=logab+logac
  組卷：2174引用：45難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：4732引用：97難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x⁵）=lgx,則f（2）=（　　）

  A．lg2

  B．lg32

  C． lg 1 32

  D． 1 5 lg 2
  組卷：7227引用：43難度：0.9

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• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　　）

  A．x3＞y3	B．sinx＞siny
  C．ln（x2+1）＞ln（y2+1）	D． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1
  組卷：2376引用：35難度：0.9

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足a^x＜a^y（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1	B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
  C．sinx＞siny	D．x3＞y3
  組卷：2007引用：51難度：0.9

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• 6．已知x,y為正實(shí)數(shù)，則（　　）

  A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy	B．2lg（x+y）=2lgx?2lgy
  C．2lgx?lgy=2lgx+2lgy	D．2lg（xy）=2lgx?2lgy
  組卷：3492引用：68難度：0.9

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• 7．某食品保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（　　）

  A．16小時(shí)

  B．20小時(shí)

  C．24小時(shí)

  D．28小時(shí)
  組卷：4969引用：41難度：0.7

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• 8．已知a=

  2

  -

  1

  3

  ，b=log₂

  1

  3

  ，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：7479引用：125難度：0.9

  解析

• 9．設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：7573引用：124難度：0.9

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• 10．函數(shù)y=

  x

  3

  3

  x

  -

  1

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1650引用：91難度：0.9

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三、解答題（共3小題）

• 29．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范圍．
  組卷：3595引用：75難度：0.5

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• 30．設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，比較

  1

  2

  lo

  g

  a

  t

  與log_a（

  t

  +

  1

  2

  ）的大小，并證明你的結(jié)論．
  組卷：1404引用：41難度：0.5

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