2021-2022學(xué)年山東省煙臺市棲霞市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）

• 1．在實數(shù)

  4

  3

  ，

  2

  ，π，

  3

  ，

  9

  ，2.12112111211112…中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1引用：1難度：0.9

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• 2．下列冬奧會會徽圖案中，既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2m2+m2=3m4

  B．（mn2）2=mn4

  C．2m?4m2=8m2

  D．m5÷m3=m2
  組卷：2035引用：21難度：0.7

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• 4．如圖放置的一個水管三叉接頭，若其主視圖如圖1所示，則其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 5．截至2022年1月11日，新冠疫情形勢依然嚴(yán)峻，全球累計確診31070.1475萬人，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為3.10701475×10ⁿ，則n等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將一副直角三角尺的按照如圖所示方式疊放在一起（其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=∠D=45°），若AB∥CD，則∠AOC等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．100°

  D．105°
  組卷：505引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知菱形的一個角（∠O）為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3

  D． 2 3 3
  組卷：371引用：5難度：0.9

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• 8．利用如圖所示的計算器進(jìn)行計算，下列說法正確的是（　　）

  A．按DEL鍵可清除顯示器中閃爍光標(biāo)前的數(shù)值和符號

  B．在計算sinA=0.45中A的度數(shù)時，第一個按的鍵是sin

  C．按2ndF x2鍵可求出一個數(shù)的倒數(shù)的平方

  D．要將最終答案存儲起來，可按鍵=鍵
  組卷：177引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，滿分0分．要寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），連接DE，點(diǎn)C關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為C₁，連接AC₁并延長交DE的延長線于點(diǎn)M，F(xiàn)是AC₁的中點(diǎn)，連接DF．
  【猜想】如圖①，∠FDM的大小為

  度．
  【探究】如圖②，過點(diǎn)A作AM₁∥DF交MD的延長線于點(diǎn)M₁，連接BM．
  求證：△ABM≌△ADM₁．
  【拓展】如圖③，連接AC，若正方形ABCD的邊長為2，則△ACC₁面積的最大值為

  ．
  
  組卷：603引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x交于點(diǎn)E，B．
  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？求出最大面積；
  （3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，以A，E，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：906引用：6難度：0.1

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