2020-2021學年安徽省合肥八中超越班高一（下）限時數學作業試卷（13）

一、選擇題：本題共6小題，共44分；前6小題為單項選擇，每小題5分；后2小題為多選題，每題7分。

• 1．3個數1，3，5的方差是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C．2

  D． 8 3
  組卷：91引用：5難度：0.8

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• 2．某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如圖扇形統計圖：
  
  則下面結論中不正確的是（　　）

  A．新農村建設后，種植收入略有增加

  B．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上

  C．新農村建設后，養殖收入不變

  D．新農村建設后，種植收入在經濟收入中所占比重大幅下降
  組卷：96引用：8難度：0.6

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• 3．2020年12月31日，國務院聯防聯控機制發布，國藥集團中國生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監局批準附條件上市，其保護效力達到世界衛生組織及藥監局相關標準要求，現已對18至59歲的人提供．根據某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖（如圖）估計該地接種年齡的中位數為（　　）

  A．40

  B．39

  C．38

  D．37
  組卷：605引用：6難度：0.8

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• 4．2020年宿州市某中學參加高中數學建模（應用）能力測試，高一年級有60人，高二年級有40人．高一的平均成績為70分，高二的平均成績為80分，則參加測試的100名學生的平均成績為（　　）

  A．72分

  B．73分

  C．74分

  D．75分
  組卷：128引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共2小題，共32分；第13題14分，第14題18分

• 13．某學校為了了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生，根據這50名師生對食堂服務質量的評分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數據分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值，以及該組數據的中位數（結果保留一位數）．
  （2）學校規定：師生對食堂服務質量評分不得低于75分．否則將進行內部調整，用每組數據的中點值，試估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據此回答食堂是否需要進行內部整頓．
  組卷：101引用：5難度：0.9

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• 14．某廠研制了一種生產高精產品的設備，為檢驗新設備生產產品的某項指標有無提高，用一臺舊設備和一臺新設備各生產了10件產品，得到各件產品該項指標數據如下：
  

  舊設備	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
  新設備	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

  舊設備和新設備生產產品的該項指標的樣本平均數分別記為

  x

  和

  y

  ，樣本方差分別記為

  s

  2

  1

  和

  s

  2

  2

  ．
  （1）求

  x

  ，

  y

  ，

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ；
  （2）判斷新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備是否有顯著提高（如果

  y

  -

  x

  ≥2

  s

  2

  1

  +

  s

  2

  2

  10

  ，則認為新設備生產產品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高，否則不認為有顯著提高）．
  組卷：4674引用：29難度：0.6

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