2023-2024學年廣西南寧一中高一（上）第一次質檢數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．給出下列關系：①π∈R；②

  3

  ?

  Q

  ；③?∈N；④{0，1}?N；⑤{0，1，2}≠{1，0，2}，其中正確的個數（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈[-1，3]，x²-3x+2≤0”的否定為（　　）

  A．?x0∈[-1，3]，x02-3x0+2＞0	B．?x?[-1，3]，x2-3x+2＞0
  C．?x∈[-1，3]，x2-3x+2＞0	D．?x0?[-1，3]，x02-3x0+2＞0
  組卷：472引用：21難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={-4，1，3，5}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，1}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  組卷：4700引用：31難度：0.9

  解析

• 4．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：1368引用：49難度：0.9

  解析

• 5．下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若x²-3x+2=0是x=1的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：8難度：0.9

  解析

• 7．下列四組函數中，表示同一函數的一組是（　　）

  A．y=x+1與 y = x 2 - 1 x - 1	B．y=x2+1與s=t2+1
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ，m=n+1	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  ，集合A={x|m-2＜x＜2m}．
  （1）求函數f（x）的定義域D；
  （2）若“x∈D”是“x∈A”的必要條件，求實數m的取值范圍．
  組卷：337引用：4難度：0.8

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• 22．為持續推進“改善農村人居環境，建設宜居美麗鄉村”，某村委計劃在該村廣場旁一矩形空地進行綠化．如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均擺滿寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為400平方米．
  （1）若矩形草坪的長比寬至少多9米，求草坪寬的最大值；
  （2）若草坪四周及中間的花壇寬度均為2米，求整個綠化面積的最小值．
  組卷：249引用：25難度：0.5

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