2013-2014學年四川省瀘州市瀘縣九中高三（下）第三周周考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共軛復數是（　　）

  A． - 3 5 i

  B． 3 5 i

  C．-i

  D．i
  組卷：2301引用：88難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  組卷：499引用：36難度：0.9

  解析

• 3．命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整數都是偶數

  B．所有能被2整除的整數都不是偶數

  C．存在一個不能被2整除的整數是偶數

  D．存在一個能被2整除的整數不是偶數
  組卷：1046引用：118難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數），則f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2558引用：146難度：0.9

  解析

• 5．一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為

  5

  6

  ，則判斷框中應填入的條件是（　　）

  A．i≥5

  B．i≥6

  C．i＜5

  D．i＜6
  組卷：25引用：24難度：0.9

  解析

• 6．已知實數x,y滿足

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，記t=

  y

  -

  1

  x

  +

  1

  的最大值為m,最小值為n,則m-n=（　　）

  A．．  4 3

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D．- 3 4
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：共6大題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 18．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  -

  1

  ，其中向量

  a

  =

  （

  sin

  2

  x

  ,

  2

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  cosx

  ）

  ，（x∈R）．
  （1）求f（x）的最小正周期和最小值；
  （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若

  f

  （

  A

  4

  ）

  =

  3

  ，a=2

  13

  ，b=8，求邊長c的值．
  組卷：30引用：12難度：0.5

  解析

• 19．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c,點P（1，f（1））在函數y=f（x）的圖象上，過P點的切線方程為y=3x+1．
  （1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
  （2）若函數y=f（x）在區間[-2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍；
  （3）在（1）的條件下是否存在實數m,使得不等式f（x）≥m在區間[-2，1]上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由．
  組卷：51引用：3難度：0.1

  解析