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2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學模擬試卷

發布：2024/5/11 8:0:9

一、選擇題。（每小題3分，滿分30分）

1．-2023的絕對值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
組卷：2233引用：157難度：0.9
解析
2．王老師給全班同學留了一個特色寒假作業，畫一張有關兔子的圖畫，以下四個圖形是開學后收上來的圖畫中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：67引用：2難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．2xy-2x=y B．（2a²b³）³=6a⁶b⁹
C．4m²?m³=4m⁶ D．
±
4
=±
2
組卷：77引用：3難度：0.8
解析
4．將一副直角三角尺，按如圖所示位置擺放，使60°角所對的直角邊和含45°角的三角尺的直角邊放在同一條直線上，則∠1的度數是（　　）
A．45° B．60° C．105° D．120°
組卷：175引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，在正方體①的正上方再放一個這樣的正方體，所得的幾何體（　　）
A．主視圖改變，左視圖不變
B．俯視圖改變，左視圖不變
C．俯視圖改變，左視圖改變
D．主視圖改變，左視圖改變
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
6．若關于x的方程
3
-
2
x
x
-
3
-
mx
-
2
3
-
x
=
-
1
的解為非負數，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥1 B．m＞1且
m
≠
5
3
C．m＞1 D．m≥1且m≠5
組卷：941引用：5難度：0.6
解析
7．甲、乙、丙三人參加班級舉行的“我愛家鄉”演講比賽，需要通過抽簽方式來決定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
9
組卷：99引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=AB=2，點P，Q分別從點B和點C同時出發，以相同的速度沿射線CB向左勻速運動，過點P作PH⊥AC，垂足為H，連接QH，設點P運動的距離為x（0＜x≤2），△CHQ的面積為S，則能反映S與x之間的函數關系的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：212引用：6難度：0.4
解析

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三、解答題。（本題共7道大題，共69分）

23．綜合與實踐
旋轉是幾何圖形運動中的一種重要變換，通常與全等三角形等數學知識相結合來解決實際問題，某學校數學興趣小組在研究三角形旋轉的過程中，進行如下探究：如圖1，△ABC和△DMN均為等腰直角三角形，∠BAC=∠MDN=90°，點D為BC中點，△DMN繞點D旋轉，連接AM、CN．
觀察猜想
（1）在△DMN旋轉過程中，AM與CN的數量關系為
；
實踐發現
（2）當點M、N在△ABC內且C、M、N三點共線時，如圖2，求證：
CM
-
AM
=
2
DM
；
拓展延伸
（3）當點M、N在△ABC外且C、M、N三點共線時，如圖3，探究AM、CM、DM之間的數量關系是
；
解決問題
（4）若△ABC中，
AB
=
5
，在△DMN旋轉過程中，當
AM
=
3
且C、M、N三點共線時，DM=
．
組卷：215引用：3難度：0.1
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x軸交于A點，與y軸交于C點，拋物線
y
=
a
x
2
+
8
3
x
+
c
（
a
≠
0
）
）經過A，C兩點，與x軸相交于另一點B，連接BC．點P是線段BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥BC交線段BC于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線對稱軸上的一個動點，則|DC-DB|的最大值是
；
（3）求PQ的最大值，并寫出此時點P的坐標；
（4）在x軸上找一點M，拋物線上找一點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
組卷：358引用：4難度：0.3
解析