人教A版（2019）必修第一冊《5.6 函數y=Asin（ωx+φ）》2020年同步練習卷（3）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．將函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象向左平移

  π

  8

  個單位長度，則所得函數（　　）

  A．是奇函數

  B．其圖象以 x = π 4 為一條對稱軸

  C．其圖象以 （ π 2 ， 0 ） 為一個對稱中心

  D．在區間 （ 0 ， π 2 ） 上為單調遞減函數
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知奇函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）滿足

  f

  （

  π

  4

  +

  x

  ）

  =

  f

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  ，則ω的取值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：483引用：2難度：0.8

  解析

• 3．要得到函數y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
  C．向右平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：3139引用：60難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，為了得到y=sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 6 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向左平移 π 6 個單位
  組卷：439引用：18難度：0.7

  解析

• 5．已知曲線

  C

  ：

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的一條對稱軸方程為x=

  π

  3

  ，曲線C向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到曲線E的一個對稱中心的坐標別

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  ，則θ的最小值是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 12
  組卷：221引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共4小題，共40分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 15．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）將函數f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，π]上的值域．
  組卷：223引用：5難度：0.6

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• 16．已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式及對稱中心坐標；
  （Ⅱ）先將f（x）的圖象縱坐標縮短到原來的

  1

  2

  ，再向右平移

  π

  12

  個單位，最后將圖象向上平移1個單位后得到g（x）的圖象，求函數y=g（x）在x∈[

  π

  12

  ，

  3

  π

  4

  ]上的單調減區間和最值．
  組卷：298引用：6難度：0.6

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