人教B版（2019）必修第三冊《7.2.2 單位圓與三角函數線》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．下列說法不正確的是（　　）

  A．當角α的終邊在x軸上時，角α的正切線是一個點

  B．當角α的終邊在y軸上時，角α的正切線不存在

  C．正弦線的始點隨角的終邊位置的變化而變化

  D．余弦線和正切線的始點都是原點
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的余弦線是單位長度的有向線段，那么α的終邊（　　）

  A．在x軸上	B．在直線y=x上
  C．在y軸上	D．在直線y=x或y=-x上
  組卷：122引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若MP和OM分別是角α=

  7

  π

  8

  的正弦線和余弦線，那么下列結論中正確的是（　　）

  A．MP＜OM＜0

  B．OM＞0＞MP

  C．OM＜MP＜0

  D．MP＞0＞OM
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）

  A．（ π 4 ， π 2 ）∪（π， 5 π 4 ）	B．（ π 4 ，π）
  C．（ π 4 ， 5 π 4 ）	D．（ π 4 ，π）∪（ 5 π 4 ， 3 π 2 ）
  組卷：1027引用：59難度：0.9

  解析

• 5．若

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，以下不等式成立的是（　　）

  A．sinα＜cosα＜tanα	B．cosα＜sinα＜tanα
  C．cosα＜tanα＜sinα	D．sinα＜tanα＜cosα
  組卷：272引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  3

  ，

  π

  2

  ）

  ，在單位圓中角α的正弦線、余弦線、正切線分別是

  MP

  ，

  OM

  ，

  AT

  ，則它們的模從大到小的順序為

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．設α是第一象限角，作α的正弦線、余弦線和正切線，由圖證明下列各等式．
  （1）sin²α+cos²α=1；
  （2）

  tanα

  =

  sinα

  cosα

  ．
  如果α是第二、三、四象限角，以上等式仍然成立嗎？
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 20．利用三角函數線證明：若0＜α＜β＜

  π

  2

  ，則有β-α＞sinβ-sinα．
  組卷：48引用：1難度：0.6

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