2022-2023學年廣東省佛山市南海區映月中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．一元二次方程3x²-x=2的二次項系數、一次項系數和常數項分別是（　　）

  A．3、-1、-2

  B．3、-1、2

  C．-3、1、-2

  D．-3、-1、2
  組卷：217引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，已知BD=12，AC=16，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．80

  B．40

  C．20

  D．10
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：538引用：26難度：0.9

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• 4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果∠ADB=35°，那么∠AOB的度數為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．70°

  D．110°
  組卷：374引用：3難度：0.7

  解析

• 5．根據表格估計一元二次方程x²+2x-4=0的一個解的范圍在（　?。?br />

  x	-1	0	1	2	3
  x2+2x-4	-5	-4	-1	4	11

  A．-1＜x＜0

  B．0＜x＜1

  C．1＜x＜2

  D．2＜x＜3
  組卷：400引用：8難度：0.7

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時，下列變形正確的為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  組卷：6747引用：149難度：0.9

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• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角相等

  B．矩形的對角線相等且互相平分

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．有一個角是90°的菱形是正方形
  組卷：146引用：3難度：0.5

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• 8．兩個連續奇數的積為323，設其中較小的一個奇數為x,可得方程（　?。?/h2>

  A．x（x-2）=323	B．x（x+2）=323
  C．x（x-1）=323	D．（2x-1）（2x+1）=323
  組卷：85引用：4難度：0.6

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三、解答題（共0分）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,動點D從點A出發以4cm/s速度向點C移動，同時動點E從C出發以3cm/s的速度向點B移動，設它們的運動時間為t s.
  （1）根據題意知：CE=

  ，CD=

  ；（用含t的代數式表示）
  （2）t為何值時，△CDE的面積等于四邊形ABED的面積的

  1

  3

  ？
  （3）點D、E運動時，DE的長可以是4cm嗎？如果可以，請求出t的值，如果不可以，請說明理由．
  組卷：384引用：7難度：0.4

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• 25．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：11213難度：0.3

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