2023年廣西柳州高級中學、南寧二中高考數學聯考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，2}

  C．{-1，0，2}

  D．{2，3}
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z=（1-i）（2+ai）（a∈R）在復平面對應的點在實軸上，則a=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知某地A、B、C三個村的人口戶數及貧困情況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地三個村的貧困原因，當地政府決定采用分層隨機抽樣的方法抽取15%的戶數進行調查，則樣本容量和抽取C村貧困戶的戶數分別是（　　）
  

  A．150，15

  B．150，20

  C．200，15

  D．200，20
  組卷：315引用：6難度：0.8

  解析

• 4．新疆棉花是世界上最優質的棉花之一，普通的優質棉紗纖維長度27mm左右，而新疆超長棉紗纖維長度可以達到37mm以上．用超長棉紗制成的純毛巾，質地柔軟，手感舒適，色彩鮮艷，吸水性極好．某商場中有5款優質毛巾，其中有3款是用新疆超長棉紗制成的，在這5款毛巾中任選2款，至少有一款是用新疆超長棉紗制成的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列函數既是奇函數又在（-1，1）上是增函數的是（　　）

  A．y=sinx	B． y = x - 2 3
  C．y=-x3	D． y = - cos （ x - π 2 ）
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  2

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 7．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  +

  a

  ，則a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = m + 1 2 m

  y = m - 1 2 m

  （m為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標方程；
  （2）已知直線l過點M（2，0），與曲線C交于P、Q兩點，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：25引用：4難度：0.5

  解析