《第3章 概率》2010年單元測試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共31小題，每小題4分，滿分124分）
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1．下列事件中，是隨機事件的是（ ）
①從10個玻璃杯（其中8個正品，2個次品）中任取3個，3個都是正品；
②同一門炮向同一個目標發射多發炮彈，其中50%的炮彈擊中目標；
③某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號碼的最后一個數字，就隨意在鍵盤上按了一個數字，恰巧是朋友的電話號碼；
④同性電荷，相互排斥；
⑤體操運動員滕海濱將在2012年奧運會上奪得冠軍；
⑥某人購買體育彩票中一等獎．組卷：61引用：1難度：0.9 -
2．以下結論錯誤的有（ ）
①如果一件事發生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發生；
②如果一件事發生的機會達到99.5%，那么它就必然發生；
③如果一件事不是不可能發生的，那么它就必然發生；
④如果一件事不是必然發生的，那么它就不可能發生．組卷：54引用：1難度：0.9 -
3．下列說法正確的是（ ）
組卷：276引用：9難度：0.9 -
4．從存放號碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼．統計結果如下，則取到號碼為奇數的頻率是（ ）
卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 組卷：222引用：9難度：0.9 -
5．下列說法正確的是（ ）
①頻數和頻率都能反映一個對象在試驗總次數中出現的頻繁程度；
②每個試驗結果出現的頻數之和等于試驗的總次數；
③每個試驗結果出現的頻率之和不一定等于1；
④概率就是頻率．組卷：55引用：2難度：0.9 -
6．從12個同類產品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（ ）
組卷：840引用：49難度：0.9 -
7．從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
組卷：466引用：91難度：0.9 -
8．從一批產品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數和次品件數，下列事件是互斥事件的是（ ）
①恰有一件次品和恰有兩件次品；
②至少有一件次品和全是次品；
③至少有一件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．組卷：52引用：3難度：0.9 -
9．從1，2，3，…，9中任取兩數，其中：①恰有一個偶數和恰有一個奇數；②至少有一個奇數和兩個都是奇數；③至少有一個奇數和兩個都是偶數；④至少有一個奇數和至少有一個偶數．在上述事件中，不是對立事件的是（ ）
組卷：1180引用：18難度：0.7 -
10．同時擲3枚硬幣，那么互為對立的事件是（ ）
組卷：99引用：8難度：0.9 -
11．從一批產品中取出3件產品，設事件A為“三件產品全不是次品”，事件B為“三件產品全是次品”，事件C為“三件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（ ）
組卷：374引用：63難度：0.7 -
12．給出命題：
（1）對立事件一定是互斥事件
（2）若A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）
（3）若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1
（4）若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B為對立事件
其中錯誤命題的個數是（ ）組卷：123引用：11難度：0.9 -
13．某家庭有兩個小孩，則基本事件空間Ω是（ ）
組卷：129引用：2難度：0.9 -
14．下面是古典概型的是（ ）
組卷：100引用：4難度：0.9 -
15．擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是（ ）
組卷：90引用：21難度：0.9
三、解答題（共10小題，滿分0分）
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46．設集合P={b,1}，Q={c,1，2}，P?Q，若b,c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，
（1）求b=c的概率；
（2）求方程x2+bx+c=0有實根的概率．組卷：27引用：10難度：0.5 -
47．汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表（單位：輛）；
按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．組卷：676引用：59難度：0.5