2020-2021學年甘肅省張掖市甘州中學九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題

• 1．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過（-1，3），則這個函數的圖象一定過（　　）

  A．（-3，1）

  B．（- 1 3 ，3）

  C．（-3，-1）

  D．（ 1 3 ，3）
  組卷：1785引用：22難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示幾何體的左視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1075引用：53難度：0.9

  解析

• 3．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AB=15，則AC的長是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：125引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC=140°，則∠D的度數是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．70°
  組卷：2527引用：19難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 24 5

  D． 36 5
  組卷：2449引用：27難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=-3x²先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=-3（x-1）2-2	B．y=-3（x-1）2+2
  C．y=-3（x+1）2-2	D．y=-3（x+1）2+2
  組卷：821引用：8難度：0.7

  解析

• 7．一個布袋里裝有只有顏色不同的5個球，其中3個紅球，2個白球．從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個球．摸出的2個球都是紅球的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 3 10

  C． 4 25

  D． 9 25
  組卷：167引用：16難度：0.5

  解析

• 8．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．11或13
  組卷：412引用：24難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，AE=AF，AC與EF相交于點G．下列結論：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③當∠DAF=15°時，△AEF為等邊三角形；④當∠EAF=60°時，∠AEB=∠AEF．其中正確的結論是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：819引用：3難度：0.6

  解析

三．解答題（共11小題）

• 28．我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解決下列問題：
  （1）[-4.5]=

  ，＜3.5＞=

  ．
  （2）若[x]=2，則x的取值范圍是

  ；若＜y＞=-1，則y的取值范圍是

  ．
  （3）已知x,y滿足方程組

  3 [ x ] + 2 ＜ y ＞ = 3

  3 [ x ] - ＜ y ＞ = - 6

  ，求x,y的取值范圍．
  組卷：5311引用：78難度：0.3

  解析

• 29．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A位于點B的左側），與y軸相交于點C，M是拋物線的頂點，直線x=1是拋物線的對稱軸，且點C的坐標為（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若PD=m,△PCD的面積為S．求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，在線段MB上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？如果存在，請寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：695引用：2難度：0.1

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