《第1章 解三角形》、《第2章 數列》2012年單元測試卷（鄆城一中）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．數列1，-3，5，-7，9，…的一個通項公式為（　　）

  A．an=2n-1	B．an=（-1）n（1-2n）
  C．an=（-1）n（2n-1）	D．an=（-1）n（2n+1）
  組卷：2341引用：81難度：0.9

  解析

• 2．已知{a_n}是等比數列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1750引用：120難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC=（　　）

  A． - 1 3

  B．- 1 4

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：283引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4439引用：161難度：0.9

  解析

• 5．設{a_n}是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：1004引用：40難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，根據下列條件解三角形，則其中有兩解的是（　　）

  A．b=10，∠A=45°，∠C=70°	B．a=20，c=48，∠B=60°
  C．a=7，b=5，∠A=98°	D．a=14，b=16，∠A=45°
  組卷：76引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若{a_n}是等差數列，則有下列關系確定的數列{b_n}也一定是等差數列的是（　　）

  A．bn=an2

  B．bn=an+n2

  C．bn=an+an+1

  D．bn=nan
  組卷：150引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題分6小題共74分）

• 21．如圖，甲船以每小時

  30

  2

  海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距

  10

  2

  海里，問乙船每小時航行多少海里？
  組卷：758引用：53難度：0.5

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• 22．已知等比數列{a_n}中，a₂=2，a₅=128，
  （1）求數列{a_n}的通項公式
  （2）若b_n=log₂a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n
  （3）設T_n=

  S

  1

  1

  +

  S

  2

  2

  +

  S

  3

  3

  +

  …

  +

  S

  n

  n

  ，求T_n．
  組卷：52引用：1難度：0.3

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