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2023-2024學年廣東省深圳市福田區外國語高級中學高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/6 7:0:2

1．過（1，2），（5，3）的直線方程是（　?。?/h2>
A．x+4y+7=0 B．x-4y+7=0 C．4x+y+7=0 D．4x-y+7=0
組卷：402引用：5難度：0.8
解析
2．在空間直角坐標系中，點A（1，-3，5）關于平面yOz對稱點的坐標為（　?。?/h2>
A．（-1，-3，5） B．（1，3，5） C．（-1，3，-5） D．（1，3，-5）
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
3．直線x+y=0截圓（x+1）²+（y-2）²=2所得的弦長為（　?。?/h2>
A．1 B．
6
2
C．
2
2
D．
6
組卷：201引用：3難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
1
，
2
，
1
2
）
，
b
=
（
-
3
，
x
,
2
）
，且
a
⊥
b
，則實數x等于（　　）
A．1 B．
1
2
C．
-
2
3
D．
-
1
4
組卷：231引用：7難度：0.8
解析
5．圓x²+y²-2x-3=0與圓x²+y²-4x+2y+3=0的位置關系是（　?。?/h2>
A．相離 B．內含 C．相切 D．相交
組卷：142引用：7難度：0.7
解析
6．正四面體ABCD各棱長均為
2
，E，F，G分別是AB，AD，DC的中點，則
GE
?
GF
=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．1 D．
1
2
組卷：213引用：6難度：0.8
解析
7．若圓C與圓（x+2）²+（y-1）²=1關于直線y=x-1對稱，則圓C的方程是（　?。?/h2>
A．（x-2）²+（y+3）²=1 B．（x-2）²+（y-3）²=1
C．（x+2）²+（y+3）²=1 D．（x+3）²+（y-2）²=1
組卷：232引用：4難度：0.7
解析

21．如圖所示的幾何體P-ABCDE中，△ABP和△AEP均為以A為直角頂點的等腰直角三角形，AB⊥AE，AB∥CE，AE∥CD，CD=CE=2AB=4，M為PD的中點．
（Ⅰ）求證：CE⊥PE；
（Ⅱ）求二面角M-CE-D的大?。?br />（Ⅲ）設N為線段PE上的動點，使得平面ABN∥平面MCE，求線段AN的長．
組卷：548引用：6難度：0.4
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個頂點為（3，0），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率為1的直線與橢圓C交于A，B兩點，
①若OA⊥OB，求直線方程；
②求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）．
組卷：121難度：0.6
解析