2010年新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．設(shè)a與b是正整數(shù)，且a+b=33，最小公倍數(shù)[a,b]=90，則最大公約數(shù)（a,b）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．11

  D．9
  組卷：102引用：2難度：0.9

  解析

• 2．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時，該列的序號是（　　）

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  組卷：371引用：21難度：0.7

  解析

• 3．兩個正數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（　　）

  A．273

  B．819

  C．1199

  D．1911
  組卷：226引用：12難度：0.7

  解析

• 4．2001的正約數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下面的四句話中正確的是（　　）

  A．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)大于等于a

  B．正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)大于等于ab

  C．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)小于等于a

  D．正整數(shù)a和b的公倍數(shù)大于等于ab
  組卷：86引用：3難度：0.5

  解析

• 6．360×473和172×361這兩個積的最大公約數(shù)是（　　）

  A．43

  B．86

  C．172

  D．4
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 7．所有形如

  abcabc

  的六位數(shù)（a,b,c分別是0～9這十個數(shù)之一，可以相同，但a≠0）的最大公約數(shù)是（　　）

  A．1001

  B．101

  C．13

  D．11
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分100分）

• 22．已知兩數(shù)和是60，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求此二數(shù)．
  組卷：85引用：1難度：0.1

  解析

• 23．甲、乙、丙三人到李老師那里求學(xué)，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們?nèi)嗽诶罾蠋熖幰娒妫敲聪乱淮卧诶罾蠋熖幰娒娴臅r間是幾月幾日呢？
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析