2021-2022學年遼寧省沈陽市皇姑區虹橋中學九年級（上）期初數學試卷

一、選擇（毎題2分，共20分）

• 1．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：903引用：27難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：616引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x6÷x3=x2	B．x2?x3=x6
  C．x3+x3=2x3	D．（-2x）3=-6x3
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 4．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．a+b＞0
  組卷：1275引用：25難度：0.8

  解析

• 5．如圖，若AB∥CD，∠A=110°，則∠1的度數為（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  組卷：270引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點A，B為圓心，以大于

  1

  2

  AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（a,2a-3），則a的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：400引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若x=-1是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，則下列式子成立的是（　　）

  A．a+b+c=0

  B．a-b+c=0

  C．a+b-c=0

  D．-a+b+c=0
  組卷：1473引用：17難度：0.6

  解析

• 8．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2017年至2019年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：3856引用：67難度：0.6

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖1，點C在線段AB上，在線段AB的同側作等邊三角形BCD和等邊三角形ACE，連接AD，BE．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）如圖2，AD交CE于點F，BE交CD于點G，求證：BG=DF；
  （3）如圖3，AD，BE交于點H，連接CH，若DH=1，CH=2，直接寫出BH的長．
  組卷：66引用：1難度：0.2

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖，直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，點B（3，0）．
  
  （1）求點A和點C的坐標，直線BC的解析式；
  （2）點P在第一象限，過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，交直線AC于點E，當DE=4，點P恰好為DE的中點，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，Q為直線BC上一點，當S_△ABQ=2S_△PCD時，求Q點坐標；
  （4）在（3）的條件下，Q在x軸上方時，過Q作直線l⊥AQ，交y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  于點F．
  ①求點F的坐標．
  ②G為y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  上一點，當AQ=AG時，直接寫出GF的長．
  組卷：236引用：1難度：0.3

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