2023年廣東省汕頭市龍湖區林百欣中學中考數學三模試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．甲型流感病毒的直徑是0.00000008m,將0.00000008用科學記數法表示是（　　）

  A．0.8×10-8

  B．0.8×10-7

  C．8×10-8

  D．8×10-7
  組卷：240引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1324引用：30難度：0.5

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• 3．如圖所示，直線a∥b,∠2=31°，∠A=28°，則∠1=（　　）

  A．61°

  B．60°

  C．59°

  D．58°
  組卷：1697引用：22難度：0.8

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• 4．從數學的觀點看，對以下成語及詩句中的事件判斷正確的是（　　）

  A．成語“守株待兔”是隨機事件

  B．成語“水中撈月”是隨機事件

  C．詩句“清明時節雨紛紛”是必然事件

  D．詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件
  組卷：480引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：1525引用：116難度：0.9

  解析

• 6．實數a、b在數軸．上的對應點位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．b＞-2

  B．|b|＞a

  C．a+b＞0

  D．a-b＜0
  組卷：244引用：11難度：0.8

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• 7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，如果AB=6，AC=3，那么∠ADC的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：338引用：5難度：0.6

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五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙O于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
  （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
  （2）求證：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=6，tanF=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
  組卷：454引用：4難度：0.4

  解析

• 23．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸，y軸分別交于點A，C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過A，C兩點，與x軸的另一交點為B，點D是拋物線上一動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點D在直線AC上方時，連接BC，CD，BD，BD交AC于點E，令△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）點F是該拋物線對稱軸上一動點，是否存在以點B，C，D，F為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1885引用：11難度：0.3

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