2022-2023學年江西省鷹潭市貴溪實驗中學高三（上）月考數學試卷（理科）（三）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U=R，A={y|y=

  x

  -

  1

  }，B={x|y=log₂（x-2）}，則A∩?_UB=（　　）

  A．[1，2]

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．[0，2]
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE的中點，則

  AC

  =（　　）

  A． FG -2 BC

  B． FG +2 BC

  C．2 FG + BC

  D．2 FG - BC
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  i

  和

  j

  是平面內的一組基底，

  a

  =2

  i

  +y

  j

  ，

  b

  =

  i

  +（y+1）

  j

  ，若

  a

  ，

  b

  不能作為平面內的一組基底，則y=（　　）

  A．-2

  B．3

  C．2

  D．-3
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=log_sinα（x-1）+1，α∈（0，

  π

  2

  ）的圖象恒過定點A，角θ的終邊經過點A，則點P（sin（θ+π），cos（π-θ））落在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“函數y=log₂（ax²+x+1）的值域是R”的充要條件是（　　）

  A．a∈[0， 1 5 ]

  B．a∈[0， 1 4 ]

  C．a∈[0， 1 8 ]

  D．a∈[ 1 8 ， 1 2 ]
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=2x-

  1

  x

  +m在（1，2）內有零點，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（- 7 2 ，-1）

  B．（1， 7 2 ）

  C．（- 7 2 ，1）

  D．（-1， 7 2 ）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知向量2

  a

  -

  b

  和

  b

  的夾角是

  π

  3

  ，且|2

  a

  -

  b

  |=2|

  b

  |=2

  3

  ，則|

  a

  |=（　　）

  A． 7 4

  B． 7 2

  C． 21 4

  D． 21 2
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22，23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

  x = 3 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t是參數），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ．
  （1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
  （2）若A（3，0），l與C交于M，N兩點，求|AM|+|AN|的值．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

【選修4-5；不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥7的解集；
  （2）設f（x）的最小值是t,正實數a,b,c滿足a+b+c=t,求z=

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  的最小值．
  組卷：1引用：2難度：0.6

  解析