2022-2023學(xué)年福建省莆田市仙游二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（4*10=40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 3 2 - 2 = 3

  D． 10 ÷ 5 = 2
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 5

  D． 18
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 27 ÷ 3 =3

  B． 2 + 5 = 7

  C． 8 = 4 2

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  組卷：179引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃，表示，已知S₂=5，S₃=12，則S₁的值為（　　）

  A．119

  B．17

  C．13

  D．169
  組卷：353引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，長方形BCFG是一塊草地，折線ABCDE是一條人行道，BC=12米，CD=5米．為了避免行人穿過草地（走虛線BD），踐踏綠草，管理部門分別在B、D處各掛了一塊牌子，牌子上寫著“少走（　　）米，踏之何忍”．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：671引用：6難度：0.5

  解析

• 6．在函數(shù)y=

  x

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x=0

  D．x≠3
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB=CD，AD=BC
  組卷：964引用：21難度：0.7

  解析

• 8．已知汽車油箱內(nèi)有油50L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程S（km）之間的關(guān)系式是（　　）

  A．Q=50- S 100

  B．Q=50+ S 100

  C．Q=50- S 10

  D．Q=50+ S 10
  組卷：2015引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（86分）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD=CD=13cm,BC=12cm,M、N是線段AB、CD上兩動點，M點從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿AB方向運(yùn)動，N點從點D出發(fā)，以每秒1cm的速度沿DC方向運(yùn)動，M、N同時出發(fā)，同時停止，當(dāng)M運(yùn)動到點B時，M、N同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
  （1）求AB的長；
  （2）當(dāng)t為何值時，四邊形AMCN為平行四邊形？
  （3）在M、N運(yùn)動的過程中，是否存在四邊形MBCN是矩形，若存在，請求出的t值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：152引用：6難度：0.3

  解析

• 25．小明與同學(xué)們在數(shù)學(xué)動手實踐操作活動中，將銳角為45°的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn)，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連接EF．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  （1）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖①所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  【拓展思考】
  （2）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖②所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：

  ，并證明你的結(jié)論；
  【創(chuàng)新應(yīng)用】
  （3）若正方形的邊長為4，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時，試求線段EF的長．
  
  組卷：387引用：3難度：0.2

  解析