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2022-2023學年河南省駐馬店市西平縣八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．將
45
2
化為最簡二次根式，其結果是（　　）
A．
45
2
B．
90
2
C．
9
10
2
D．
3
10
2
組卷：2076引用：14難度：0.7
解析
2．下列各式計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
4
3
-
3
3
=
1
C．
2
×
3
=
6
D．
12
÷
2
=
6
組卷：202引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，將三角尺ABC沿邊BC所在直線平移后得到△DCE，連接AD，下列結論正確的是（　　）
A．AD=AB
B．四邊形ABCD是平行四邊形
C．AD=2AC
D．四邊形ABCD是菱形
組卷：626引用：5難度：0.7
解析
4．《九章算術》中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）
A．x²-3=（10-x）² B．x²?3²=（10-x）²
C．x²+3=（10-x）² D．x²+3²=（10-x）²
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，圖中的字母是它們的面積，其中S₂=6π，S₃=10π，則S₁為（　　）
A．4 π B．8π C．12π D．16π
組卷：345引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設 AC=12，BD=16，則OE的長為（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：497引用：5難度：0.5
解析
7．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．b²-c²=a² B．a：b：c=3：4：5
C．∠A：∠B：∠C=9：12：15 D．∠C=∠A-∠B
組卷：404引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

22．閱讀理解：已知
x
=
2
+
1
，求代數式x²-2x-5的值．王紅的做法是：根據
x
=
2
+
1
得（x-1）²=2，∴x²-2x+1=2，得：x²-2x=1．把x²-2x作為整體代入：得x²-2x-5=1-5=-4，即：把已知條件適當變形，再整體代入解決問題．
請你用上述方法解決下面問題：
（1）已知
x
=
3
-
2
求代數式x²+4x-5的值；
（2）已知
2
x
=
5
-
1
，求代數式x²+x+1的值．
組卷：125引用：1難度：0.6
解析
23．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=20，點P從點D出發向點A運動，同時，點Q從點B出發向點C運動，當點P運動到A點時，兩點都停止．連接PQ、AQ、CP，設點P、Q運動的時間為t秒．
（1）若P、Q的速度都為每秒1個單位．當t=
時，四邊形AQCP為菱形．
（2）若P的速度為每秒3個單位，Q的速度為每秒1個單位．
①當t=
時，四邊形ABQP是矩形．
②當t為何值時，線段PQ長為12，請說明理由．
組卷：78引用：2難度：0.4
解析