2020-2021學年浙江省臺州市椒江區書生中學八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形是對圓的面積進行四等分的幾種作圖，則它們是軸對稱圖形的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的有（　　）
  ①-（-3）和|-3|互為相反數；②若代數式

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實數x的取值范圍為x≠3；③

  36

  的算術平方根是6；④與

  8

  最接近的整數是

  3

  ；⑤“a的3倍與b的平方差”用代數式表示是（3a-b）²．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC中，∠A=20°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=74°，則原三角形的∠C的度數為（　　）

  A．27°

  B．59°

  C．69°

  D．79°
  組卷：5796引用：21難度：0.4

  解析

• 4．“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管溝，如果由10個工人挖掘，要用m天完成；如果由一臺挖掘機工作，要比10個工人挖掘提前3天完成，一臺挖掘機的工作效率是一個工人工作效率的（　　）

  A． a m - 3

  B． a 7 m

  C． m - 3 10 m

  D． 10 m m - 3
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形一腰長為5，這一腰上的高為3，則這個等腰三角形底邊長為（　　）

  A． 10

  B． 3 10

  C． 10 或 3 10

  D．4或 3 10
  組卷：1761引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm,點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（　　）

  A．2s

  B．4s

  C．2s或4s

  D．2s或4.5s
  組卷：1431引用：6難度：0.5

  解析

• 7．下列結論中，正確的有（　　）
  ①△ABC的三邊長分別為a,b,c,若b²+c²=a²，則△ABC是直角三角形；
  ②在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為6和8，則第三邊的長為10；
  ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
  ④若三角形的三邊長之比為1：2：

  3

  ，則該三角形是直角三角形．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：1191引用：5難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中有兩點A（-1，2），B（3，2），C是坐標軸上的一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：741引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,動點P從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動的時間為t秒，
  （1）當△ABP為直角三角形時，求t的值：
  （2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值．
  （本題可根據需要，自己畫圖并解答）
  組卷：1800引用：4難度：0.5

  解析

• 24．有公共頂點A的△ABD，△ACE都是等邊三角形．
  （1）如圖1，將△ACE繞頂點A旋轉，當E，C，B共線時，求∠BCD的度數；
  （2）如圖2，將△ACE繞頂點A旋轉，當∠ACD=90°時，延長EC角BD于F，
  ①求證：∠DCF=∠BEF；
  ②寫出線段BF與DF的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：158引用：4難度：0.2

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