2023年上海市金山區中考數學一模試卷

一.選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）

• 1．下列y關于x的函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 2 x

  C．y=3x2+1

  D．y= x 2 + 1
  組卷：469引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．2cm,3cm,4cm,5cm
  C．2cm,3cm,4cm,6cm	D．3cm,4cm,6cm,9cm
  組卷：1122引用：19難度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，則∠B的正切值等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：761引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（　　）

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 3

  C． AE AC = 1 3

  D． DE BC = 1 2
  組卷：347引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是非零向量，下列條件中不能判定

  a

  ∥

  b

  的是（　　）

  A． a ∥ c ， b ∥ c	B． a =3 b
  C．| a |=| b |	D． a = 1 2 c ， b =-2 c
  組卷：287引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸直線x=1與x軸交于點D，若OA＜OD，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．a+b+c＜0

  B．a-b+c＞0

  C．2a+b+c＜0

  D．9a+3b+c＜0
  組卷：297引用：1難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）

• 7．已知

  a

  b

  =

  4

  3

  ，那么

  a

  -

  b

  b

  =

   

  ．
  組卷：434引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知f（x）=x²-2x+3，那么f（2）=

  ．
  組卷：183引用：1難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）

• 24．已知拋物線y=ax²+bx-3經過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；
  （2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
  （3）設點D在拋物線y=ax²+bx-3上，且點D在直線BC上方，當∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標．
  組卷：471引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知平行四邊形ABCD中，AB=3

  5

  ，cot∠ABC=

  1

  2

  ，BC=5，點P是對角線BD上一動點，作∠EPD=∠ABC，射線PE交射線BA于點E，聯結AP．
  （1）如圖1，當點E與點A重合時，證明：△ABP∽△BCD；
  （2）如圖2，點E在BA的延長線上，當EP=AD時，求AE的長；
  （3）當△APE是以AP為底的等腰三角形時，求AE的長．
  
  組卷：443引用：1難度：0.3

  解析