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人教新版九年級上冊《第22章二次函數》2021年單元測試卷（12）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：

1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
組卷：959引用：155難度：0.9
解析
2．二次函數y=x²+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是（　　）
A．x=4 B．x=3 C．x=-5 D．x=-1
組卷：509引用：40難度：0.9
解析
3．拋物線y=x²-mx-m²+1的圖象過原點，則m為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：1545引用：53難度：0.7
解析
4．把二次函數y=x²-2x-1配方成頂點式為（　　）
A．y=（x-1）² B．y=（x+1）²-2 C．y=（x+1）²+1 D．y=（x-1）²-2
組卷：1171引用：30難度：0.9
解析
5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結論的序號是（　　）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
組卷：1184引用：48難度：0.9
解析
6．直角坐標平面上將二次函數y=-2（x-1）²-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（　　）
A．（0，0） B．（1，-2） C．（0，-1） D．（-2，1）
組卷：1306引用：42難度：0.9
解析
7．函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
組卷：732引用：15難度：0.7
解析
8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a、b同號；
②當x=1和x=3時，函數值相等；
③4a+b=0；
④當y=-2時，x的值只能取0．
其中正確的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：418引用：51難度：0.9
解析
9．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜4 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞4 D．x＜-1或x＞3
組卷：7215引用：60難度：0.9
解析
10．已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（
2
，y₁），B（2，y₂），C（-
5
，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
組卷：793引用：44難度：0.7
解析
11．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：10476引用：214難度：0.7
解析
12．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=-
1
5
x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（　　）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
組卷：1617引用：67難度：0.6
解析

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三、解答題

35．如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象經過點A和點B．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m,m）與點Q均在該函數圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．
組卷：1261引用：83難度：0.1
解析
36．如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運卡車高4.5m,寬2.4m,它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？
組卷：708引用：23難度：0.1
解析