2022-2023學年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中學、黃塘中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；在所給的四個選項中，只有一項是符合題目的要求）

• 1．在實數

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  中，有理數是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  組卷：1091引用：16難度：0.9

  解析

• 2．16的平方根為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：403引用：83難度：0.9

  解析

• 3．今年各地疫情時有出現，為了不影響學習，學校組織同學們進行網上學習，課堂上老師布置了四個運算題目，小剛給出了四個題的答案：計算：①（-3a²）³=-9a⁶；②（-3a²）?a³=a⁵；③（2x-y）²=4x²-y²；④a²+4a²=5a⁴．則小剛做對的題數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．2a-1=a（2- 1 a ）	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  組卷：1187引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如果（x+1）（3x+a）的乘積中不含x的一次項，則a為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：1007引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．相等的兩個角是對頂角

  B．若a∥b,b∥c,則a∥c

  C．同旁內角互補

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b,且a、b滿足

  2

  a

  -

  3

  b

  +

  5

  +（2a+3b-13）²=0，則此等腰三角形的周長為（　　）

  A．7或8

  B．6或10

  C．6或7

  D．7或10
  組卷：3064引用：102難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AE是經過點A的一條線段，且B，C在AE的兩側，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E，若CE=3，BD=AE=9，則DE的長是（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．7
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分；解答題應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）

• 24．已知：a+b=1，

  ab

  =

  -

  15

  4

  ．
  （1）求ab²+a²b的值；
  （2）求a²+b²的值；
  （3）若a-b=k²-2，求非負數k的值．
  組卷：89引用：3難度：0.5

  解析

• 25．下面是小明復習全等三角形時遇到的一個問題并引發的思考，請幫助小明完成以下學習任務．
  如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，M、N分別是OA、OB上的點，OM=ON，求證：PM=PN．
  小明的思考：要證明PM=PN，只需證明△POM≌△PON即可．
  證法：如圖1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，
  又∵OP=OP，OM=ON，∴△MOP≌△NOP，
  ∴PM=PN；
  請仔細閱讀并完成以下任務：
  （1）小明得出△MOP≌△NOP的依據是

  （填序號）．
  ①SSS，②SAS，③AAS，④ASA，⑤HL．
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分線和∠ABC的平分線交于CD邊上點P，求證：PC=PD．
  （3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=10，tan∠PAB=

  1

  2

  ，當△PBC有一個內角是45°時，△PAD的面積是

  ．
  
  組卷：113引用：3難度：0.3

  解析