《第3章 函數的基本性質》2010年單元測試卷（復旦實驗中學）

一、填空題

• 1．若函數f（x）=

  1

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  ，則f（x）的定義域為

  ．
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=

  x + 1 ， x ∈ （ - ∞ ， 1 ）

  - x + 3 ， x ∈ （ 1 ， + ∞ ）

  則f[f（

  5

  2

  ）]=

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數y=x+

  4

  x

  的單調遞增區間為

  ．
  組卷：149引用：2難度：0.9

  解析

• 4．先給出如下四個函數：
  ①f（x）=x²，-1＜x≤1
  ②f（x）=x|x|
  ③f（x）=

  1

  -

  x

  2

  |

  x

  +

  1

  |

  -

  1

  
  ④f（x）=

  x	， x ＞ 0
  1	， x = 0
  - 1	， x ＜ 0

  
  其中奇函數的序號為

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=2x²+mx+1，x∈[2，7]是單調遞增函數，則實數m的取值范圍是

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知：函數f（x）=ax³+bx+6，且f（5）=7，則f（-5）=

  ．
  組卷：63引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 19．f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  |

  x

  -

  1

  |

  +

  1

  的圖象，并求出它的定義域和函數的單調區間（無需證明）
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

• 20．有一塊形狀為直角梯形材料ABCD，其尺寸如圖所示（單位：分米），現從中截取一塊矩形材料EBFP，點P在CD上，設FP=x
  （1）用x表示EP的長度l
  （2）設矩形EBFP的面積為y,求y關于X的函數解析式
  （3）當x為何值時，矩形EBFP的面積最大，最大面積為多少？
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析