2016-2017學年浙江省杭州十三中教育集團九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2579引用：94難度：0.7

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• 2．已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法判斷
  組卷：2311引用：65難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m,∠A=35°，則直角邊BC的長是（　　）

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  組卷：8020引用：27難度：0.7

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• 5．在中華經典美文閱讀中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm,則它的寬約為（　　）

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  組卷：2243難度：0.9

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• 6．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是拋物線y=-2ax²-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：601難度：0.7

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• 7．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（　?。?/h2>

  A．175πcm2

  B．350πcm2

  C． 800 3 πcm2

  D．150πcm2
  組卷：3167引用：21難度：0.7

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三、解答題（6+8+8+10+10+12+12=66分）

• 22．已知點E在△ABC內，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
  （1）當α=60°時（如圖1），
  ①判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  ②求證：BD=

  3

  AE；
  （2）當α=90°時（如圖2），求

  BD

  AE

  的值．
  組卷：13778引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²-（2a+1）x+b的圖象經過（2，-1）和（-2，7）且與直線y=kx-2k-3相交于點P（m,2m-7）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求直線y=kx-2k-3與拋物線y=ax²-（2a+1）x+b的對稱軸的交點Q的坐標；
  （3）在y軸上是否存在點T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點T的坐標；若不存在請說明理由．
  組卷：1880難度：0.1

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