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《第3章不等式》2010年單元測試卷（2）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下列結論正確的是（　　）

A．不等式x²≥4的解集為{x|x≥±2}

B．不等式x²-9＜0的解集為{x|x＜3}

C．不等式（x-1）²＜2的解集為{x|1-

＜x＜1+

}

D．設x₁，x₂為ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，則不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}

組卷：48引用：1難度：0.9

2．函數f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域為[-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　　）
A．{x|-1≤x≤1且x≠0} B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1} D．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}
組卷：107引用：11難度：0.7
解析
3．下列給出的四組不等式中，同解的是（　　）
A．
x
-
2
（
x
2
-
4
x
+
3
）
＜0與x²-4x+3＜0
B．
（
x
-
1
）
2
（
x
-
2
）
x
-
1
≥
0
與（x-1）（x-2）≥0
C．
2
x
-
3
x
-
5
＞
0
與（2x-3）（x-5）＞0
D．
x
2
-
2
x
-
6
2
x
-
1
＜1與x²-2x-6＜2x-1
組卷：30引用：1難度：0.9
解析
4．若關于x的不等式|x-a|＜1的解集為（1，3），則實數a的值為（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
組卷：56引用：6難度：0.9
解析
5．不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞） B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2] D．（-∞，1]∪[2，+∞）
組卷：789引用：63難度：0.5
解析
6．函數
y
=
3
log
1
9
（
x
+
1
x
）
在定義域內有（　　）
A．最大值
1
4
B．最小值
1
4
C．最大值
2
2
D．最小值
2
2
組卷：30引用：1難度：0.7
解析

17．據研究，甲、乙兩個磁盤受到病毒感染，感染的量y（單位：比特數）與時間x（單位：秒）的函數關系式分別是y_甲=e^x和y_乙=x²．顯然，當x≥1時，甲磁盤受到的病毒感染增長率比乙磁盤受到的病毒感染增長率大．試根據上述事實提煉一個不等式是
．
組卷：16引用：2難度：0.7
解析

18．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
組卷：144引用：47難度：0.5
解析