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2023-2024學年山東省泰安市肥城市高三（上）段考數學試卷（9月份）

發布：2024/8/13 5:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合
A
=
{
1
，
2
，
4
}
，
B
=
{
x
|
x
＜
2
，
x
∈
N
}
，則B∩（?_UA）=（　　）
A．{0，3，5} B．{0，1，3} C．{0，3} D．{3，5}
組卷：95引用：9難度：0.7
解析
2．若z（1-3i）=2-i,則
z
=（　　）
A．
1
2
+
1
2
i
B．
1
2
-
1
2
i
C．1+i D．1-i
組卷：86引用：9難度：0.8
解析
3．已知向量
e
1
，
e
2
是平面內的一組基底，若向量
a
=2
e
1
+3
e
2
與
b
=λ
e
1
-2
e
2
共線，則λ的值為（　　）
A．1 B．-1 C．
4
3
D．
-
4
3
組卷：52引用：1難度：0.7
解析
4．函數
f
（
x
）
=
2
x
2
-
x
-
3
的單調遞增區間為（　　）
A．
（
-
∞
，
1
4
]
B．（-∞，-1] C．
[
3
2
，
+
∞
）
D．
[
1
4
，
+
∞
）
組卷：832引用：6難度：0.7
解析
5．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，則（　　）
A．a=2b² B．a=2b C．3a²=4b² D．3a=4b
組卷：679引用：6難度：0.8
解析
6．已知圓A：x²+y²-4y=0與圓B：x²+y²-2x=0相交于O，C兩點，其中點O是坐標原點，點A，B分別是圓A與圓B的圓心，則cos∠OAC=（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
組卷：105引用：1難度：0.5
解析
7．設數列{a_n}的前n項和為S_n，設甲：{a_n}是等差數列；乙：對于所有的正整數n,都有
S
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
．則（　　）
A．甲是乙的充要條件
B．甲是乙的充分條件但不是必要條件
C．甲是乙的必要條件但不是充分條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
組卷：141引用：7難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．甲、乙兩個不透明的袋子中都有大小、形狀、質地相同的2個紅球和1個黑球．從兩個袋中各任取一個球交換，重復進行n（n∈N*）次操作后，記甲袋中黑球個數為X_n，甲袋中恰有1個黑球的概率為a_n，恰有2個黑球的概率為b_n．
（1）求X₁的分布列；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）求X_n的數學期望E（X_n）．
組卷：68引用：1難度：0.6
解析
22．在直角坐標系xOy中，動圓P過定點
F
（
0
，
1
4
）
，且與定直線
l
：
y
=
-
1
4
相切，記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）已知正方形ABCD有三個頂點在W上，求正方形ABCD面積的最小值．
組卷：36引用：2難度：0.5
解析