2021-2022學年遼寧省沈陽市和平區南昌中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．2a＞b

  C．3a＞3b

  D．3-a＞3-b
  組卷：81引用：2難度：0.8

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• 2．下列垃圾分類標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：988引用：41難度：0.9

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• 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：2247引用：82難度：0.9

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• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠C等于（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  組卷：299引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，若△DEF是由△ABC經過平移后得到的，則平移的距離是（　　）

  A．線段BC的長度	B．線段BE的長度
  C．線段EC的長度	D．線段EF的長度
  組卷：1160引用：52難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AC=BC，用尺規作CF⊥AB，交AB于點G，若∠BCG=50°，則∠A的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：520引用：3難度：0.6

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• 7．小軍是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x-y,a-b,c,x²-y²，a,x+y,分別對應下列六個字：抗，勝，必，利，我，疫．現將ac（x²-y²）-bc（x²-y²）因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）

  A．抗疫勝利

  B．抗疫必勝

  C．我必勝利

  D．我必抗疫
  組卷：168引用：3難度：0.6

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• 8．若三角形的各邊長分別是8，10和16，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為（　　）

  A．34

  B．30

  C．29

  D．17
  組卷：281引用：3難度：0.7

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三、解答題（17題6分，18題8分，19題8分，20題8分，21題8分，22題10分，23題10分，24題12分，25題12分）

• 24．已知：點D是△ABC邊BC所在直線上的一個動點（點D與點B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，連接DA，點D繞點A順時針轉90°得到點E，連接BE，AE，DE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段CB的延長線上時，請你判斷線段BE與線段CD之間的關系，并證明你判斷的結論．
  （2）如圖2，當點D在線段BC上，且BD=2CD時，直接寫出四邊形AEBC的面積．
  （3）點D繞點A逆時針轉90°得到點F，連接CF，AF，DF，當∠EAB=15°時，直接寫出線段CF的長．
  組卷：732引用：4難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系中，直線l₁：y=2x+2與x軸交于點B，直線l₂：y=-2x+10與x軸交于點C，直線l₁與l₂交于點A，點E是線段AC中點．
  
  （1）填空：AB=

  ，BC=

  ，點E的坐標為（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，過點A作BC平行線交BE的延長線于點D，連接CD．
  ①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  ②點P是直線AB上一點，是否存在直線OP將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）將△ABC沿x軸負方向平移得到△A₁B₁C₁，其中點A，點B，點C的對應點分別為點A₁，點B₁，點C₁，在平移過程中直線A₁B₁與y軸交點為M，點N為線段A₁C₁延長線上一點，始終有C₁N=B₁M，連接MN與x軸交于點F，當C₁F=1時直接寫出點B₁的坐標．
  組卷：299引用：2難度：0.2

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