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2021-2022學年甘肅省張掖市山丹縣八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/8/29 7:0:8

5．下列命題中，真命題是（　　）

A．矩形的對角線相互垂直

B．順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形

C．等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

組卷：10引用：2難度：0.9

6．一個四邊形的三個相鄰內角度數依次如下，那么其中是平行四邊形的是（　　）
A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°
C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°
組卷：1621引用：52難度：0.9
解析
7．平行四邊形的一邊長為10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（　　）
A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．20cm和30cm D．8cm和12cm
組卷：427引用：28難度：0.9
解析
8．如圖，直線l₁∥l₂，它們之間的距離是（　　）
A．線段PA的長度 B．線段PB的長度
C．線段PC的長 D．線段PD的長度
組卷：406引用：7難度：0.8
解析
9．已知ab＜0，則
a
2
b
化簡后為（　　）
A．a
b
B．-a
b
C．a
-
b
D．-a
-
b
組卷：1950引用：20難度：0.9
解析

27．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的長．
組卷：2578引用：65難度：0.1
解析
28．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a²+b²=c²
證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a
∵S_{四邊形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=
1
2
b²+
1
2
ab.
又∵S_{四邊形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=
1
2
c²+
1
2
a（b-a）
∴
1
2
b²+
1
2
ab=
1
2
c²+
1
2
a（b-a）
∴a²+b²=c²
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a²+b²=c²．
組卷：4164引用：24難度：0.3
解析