2022-2023學年四川省達州八中七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（2xy2）3=6x3y6	D．-（x-y）=-x+y
  組卷：127引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，FE⊥DB，垂足為E，∠1=50°，則∠2的大小為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：5238引用：80難度：0.7

  解析

• 4．若3^x=15，3^y=5，則3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  組卷：8815引用：91難度：0.9

  解析

• 5．一個不透明的布袋中有分別標著數字1，2，3，4的四個乒乓球，現從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數字之和大于5的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：546引用：28難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  組卷：2479引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂，點A在直線l₁上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=54°，則∠1的大小為（　　）

  A．70°

  B．72°

  C．74°

  D．76°
  組卷：1277引用：9難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說法中，
  ①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S_△ABC=S_{四邊形DBCF}．
  正確的說法個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1271引用：9難度：0.9

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三、解答下列各題（共90分）

• 24．乘法公式的探究及應用．
  （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

  　（寫成兩數平方差的形式）；
  （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是

  ，長是

  ，面積是

  ．（寫成多項式乘法的形式）
  （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用式子表達）
  （4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  組卷：5117引用：30難度：0.5

  解析

• 25．在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
  （1）試說明：DE=DF；
  （2）在圖中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數量關系并證明所歸納結論；
  （3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結論仍然成立？（只寫結果不要證明）．
  組卷：786引用：8難度：0.1

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