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北師大新版八年級上冊《第2章實數》2021年單元測試卷（山東省濟南市商河縣清華園學校）

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題）

1．下列各數：-0.9，π，
22
7
，
5
，0，1.2020020002…（每兩個2之間多一個0），中是無理數的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：858引用：7難度：0.6
解析
2．實數
9
的平方根是（　　）
A．±3 B．±
3
C．-3 D．3
組卷：2690引用：20難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．4
3
-3
3
=1 C．
2
×
3
=
6
D．
18
÷
2
=9
組卷：1391引用：15難度：0.8
解析
4．若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足
a
2
-
6
a
+
9
+|b-4|=0，則該直角三角形的第三邊長為（　　）
A．5 B．
7
C．4 D．5或
7
組卷：3676引用：10難度：0.5
解析
5．已知實數a,b為△ABC的兩邊，且滿足
a
-
1
+
b
2
-4b+4=0，第三邊c=
5
，則第三邊c上的高的值是（　　）
A．
5
4
5
B．
4
5
5
C．
5
5
2
D．
2
5
5
組卷：742引用：3難度：0.6
解析
6．給出下列4個說法：
①只有正數才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的數只有0；
④27的立方根是±3．其中，正確的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
組卷：4200引用：30難度：0.9
解析
7．如圖，數軸上表示1、
3
的對應點分別為點A、點B．若點A是BC的中點，則點C所表示的數為（　　）
A．
3
-
1
B．1-
3
C．
3
-
2
D．2-
3
組卷：3650引用：45難度：0.7
解析
8．如果
3
2
.
37
≈1.333，
3
23
.
7
≈2.872，那么
3
2370
約等于（　　）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
組卷：15494引用：57難度：0.5
解析

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三．解答題（共8小題）

23．[閱讀材料]
把分母中的根號化去，使分母轉化為有理數的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數，以達到化去分母中根號的目的．
例如：化簡
1
3
+
2
．
解：
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
．
[理解應用]
（1）化簡：
2
5
+
3
；
（2）若a是
3
的小數部分，化簡
2
a
；
（3）化簡：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2021
+
2019
．
組卷：650引用：9難度：0.7
解析
24．兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數軸上．
（1）長方形ABCD的面積是
．
（2）若點P在線段AF上，且PE+PF=10，求點P在數軸上表示的數．
（3）若長方形ABCD、EFGH分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數軸正方向移動．設兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t.
①整個運動過程中，S的最大值是
，持續時間是
秒．
②當S是長方形ABCD面積一半時，求t的值．
組卷：1179引用：11難度：0.5
解析