2020-2021學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（六）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|y=lg（x-3）}，B={y|y=2^x，x∈R}，則A∪B等于（　　）

  A．φ

  B．R

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞0}
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若z=1+2i,則

  4

  i

  z

  ?

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：4361引用：35難度：0.9

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=1，a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，則a₁=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C．2

  D．4
  組卷：431引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，則函數(shù)f（x）=ax²-2bx在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的概率是（　　）

  A． 5 12

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：539引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  是非零向量，|

  a

  |=2，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），則向量

  b

  在向量

  a

  方向上的投影為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：402引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知實數(shù)x,y滿足約束條件：

  3 x - 2 y - 2 ≤ 0 ，

  y ≤ 4 ，

  2 x + y - 2 ≥ 0

  則目標(biāo)函數(shù)z=（x+1）²+（y-2）²的取值范圍是（　　）

  A． [ 4 5 ， 205 9 ]

  B． [ 2 5 5 ， 205 9 ]

  C． [ 2 ， 205 9 ]

  D． [ 4 5 ， 313 49 ]
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期為π，若其圖象向左平移

  π

  6

  個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）

  A．關(guān)于點（ 7 π 12 ，0）對稱	B．關(guān)于點（- π 12 ，0）對稱
  C．關(guān)于直線x=- π 12 對稱	D．關(guān)于直線x= 7 π 12 對稱
  組卷：433引用：16難度：0.7

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選考題：請在第22、23兩題中任選一題作答。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點M的極坐標(biāo)為（

  2

  ，

  π

  4

  ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．
  組卷：161引用：10難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（本題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若對任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：635引用：70難度：0.3

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