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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．

1．下列各根式中，最簡二次根式是（　　）
A．
a
2
+
b
2
2
B．
2
a
2
b
C．
1
6
D．
8
a
組卷：1524引用：7難度：0.5
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，則點(diǎn)P（-
3
，1）到原點(diǎn)的距離是（　　）
A．2 B．-2 C．10 D．5
組卷：432引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A．OB=OD B．AB=BC C．AC⊥BD D．∠ABD=∠CBD
組卷：1283引用：21難度：0.6
解析
4．勞動教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種農(nóng)作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從300千克增加到363千克．設(shè)平均每年增長的百分率為x,則可列方程為（　　）
A．363（1-x）²=300 B．360（1-2x）=300
C．300（1+x²）=363 D．300（1+x）²=363
組卷：160引用：5難度：0.6
解析
5．下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（　　）
A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限
B．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
C．當(dāng)x＞0時，y＜2
D．y的值隨著x值的增大而減小
組卷：4661引用：17難度：0.5
解析
6．如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：224引用：13難度：0.9
解析
7．為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時間（時間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（　　）
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
組卷：1051引用：21難度：0.7
解析
8．勾股定理最早出現(xiàn)在《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點(diǎn)如下：勾為奇數(shù)，弦與股相差1，柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…若此類勾股數(shù)的勾為2m（m≥3，m為正整數(shù)），則其弦是（結(jié)果用含m的式子表示）（　　）
A．m²-1 B．2m+2 C．m²+1 D．2m+3
組卷：403引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．

25．【問題情境】：如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AE=2，BE=4，∠AEB=90°，將直角三角形ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤180°）點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、E′．
【問題解決】：
（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B′落在了AC上，求此時CB′的長；
（2）若α=90°，如圖3，得到△ADE′（此時B′與D重合），延長BE交DE′于點(diǎn)F，
①試判斷四邊形AEFE′的形狀，并說明理由；
②連接CE，求CE的長；
（3）在直角三角形ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出線段CE′長度的取值范圍．
組卷：4141引用：14難度：0.2
解析
26．對于在平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和Q（x₂，0），給出如下定義：若OP=3-x₂（0＜x₂≤1），則稱點(diǎn)P為點(diǎn)Q的依附點(diǎn)．
（1）當(dāng)x₂=1時，在點(diǎn)P₁（2，0），P₂（-1，
3
），P₃（1，-1）中，點(diǎn)Q的依附點(diǎn)是
；
（2）若直線y=
3
x上的點(diǎn)P是點(diǎn)Q的依附點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）若直線y=-x+m上存在點(diǎn)Q的依附點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
組卷：543引用：4難度：0.6
解析