2015-2016學年廣東省深圳市北環中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的

• 1．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：399引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：925引用：19難度：0.9

  解析

• 3．一個口袋中有紅球、白球共20只，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一只球，記下它的顏色后再放回，不斷重復這一過程，共摸了50次，發現有30次摸到紅球，則估計這個口塊中有紅球大約多少只？（　　）

  A．8只

  B．12只

  C．18只

  D．30只
  組卷：567引用：6難度：0.9

  解析

• 4．菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則此菱形的面積是（　　）

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  組卷：340引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若x=2關于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：344引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x,底邊上的高為y,則y與x的函數關系式為（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  組卷：5069引用：36難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，正確的是（　　）

  A．對角線垂直的四邊形是菱形

  B．矩形的對角線垂直且相等

  C．對角線相等的矩形是正方形

  D．位似圖形一定是相似圖形
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共7小題，其中第17、18題5分，第19、20、21題8分，第22、23題每題9分，共52分

• 22．如圖1，直線y=2x-2與曲線y=

  m

  x

  （x＞0）相交于點A（2，n），與x軸、y軸分別交于點B、C．
  （1）求曲線的解析式；
  （2）試求AB?AC的值？
  （3）如圖2，點E是y軸正半軸上一動點，過點E作直線AC的平行線，分別交x軸于點F，交曲線于點D．是否存在一個常數k,始終滿足：DE?DF=k？如果存在，請求出這個常數k；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：709引用：2難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A（-1，0）、B（3，0）、點C三點．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數關系式？
  
  組卷：6420引用：13難度：0.1

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