2016-2017學年河南省駐馬店市正陽二中高三（下）開學數學試卷（文科）

一.選擇題：

• 1．若函數f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a處取最小值，則a=（　　）

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  組卷：3241引用：74難度：0.9

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• 2．已知變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≥ 1

  x - y ≤ 1

  y - 1 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．3

  D．0
  組卷：2095引用：32難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a,b,c.若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos²B=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：1410引用：36難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p₁：函數y=2^x-2^-x在R為增函數，p₂：函數y=2^x+2^-x在R為減函數，則在命題q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）∨p₂和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命題是（　　）

  A．q1，q3

  B．q2，q3

  C．q1，q4

  D．q2，q4
  組卷：764引用：45難度：0.9

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• 5．從2013年1月1號開始，鐵道部對火車票大面積降價，但降價幅度引發了爭議．于是，某高校對此展開了一項調查，得到如下數據：
  

  對此事的態度	好評（有利于百姓出行）	中評（影響不大）	差評（純屬忽悠）	不關心
  人數	2000	4000	3000	1000

  若從參與調查的人員中，按分層抽樣的方法抽取50人進行座談，則給出“差評”與“好評”的人數之差為（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  組卷：42引用：1難度：0.9

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• 6．同時投擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是（　　）

  A．至少有一個正面和最多一個正面

  B．最多兩個正面和至少兩個正面

  C．不多于一個正面和至少兩個正面

  D．至少兩個正面和恰有一個正面
  組卷：71引用：1難度：0.9

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• 7．閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為（　　）

  A．64

  B．73

  C．512

  D．585
  組卷：266引用：25難度：0.9

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三.解答題：

• 21．已知拋物線C：y²=8x與點M（-2，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若

  MA

  ?

  MB

  =0，則k=

  ．
  組卷：361引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x²+xsinx+cosx.
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（a,f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值；
  （Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個不同交點，求b的取值范圍．
  組卷：1567引用：15難度：0.1

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