2023年陜西省西安市周至縣高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：189引用：4難度：0.7

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• 2．設復數z滿足（1+i）z=|3+i|，則復數z的虛部是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 10 2

  D． 10 2
  組卷：225引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ，則必有（　　）

  A． | b | = | c |	B． a ⊥ （ b - c ）
  C． b = c	D． ? a ， b ? = ? a ， c ?
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知數據x₁，x₂，…，x_n是某市n（n≥5，n∈N^*）個普通職工的年收入，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，組成n+1個數據，則下列說法正確的是（　　）

  A．年收入的平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

  B．年收入的平均數大大增加，中位數可能不變，方差變大

  C．年收入的平均數大大增加，中位數可能不變，方差變小

  D．年收入的平均數大大增加，中位數一定變大，方差可能不變
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 5．“雙碳”戰略倡導綠色、環保、低碳的生活方式.2020年9月中國明確提出2030年實現“碳達峰”，2060年實現“碳中和”，為了實現這一目標，中國持續推進產業結構和能源結構調整，大力發展可再生能源，新型動力電池隨之也迎來了蓬勃發展機遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關系的經驗公式

  C

  =

  I

  n

  0

  ?

  t

  ，其中

  n

  0

  =

  -

  lo

  g

  2

  3

  2

  為Peukert常數．在電池容量不變的條件下，當放電電流I=15A時，放電時間t=28h,則當放電電流I=10A時，放電時間為（　　）

  A．14h

  B．28.5h

  C．29h

  D．56h
  組卷：111引用：2難度：0.7

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• 6．cosx=

  3

  2

  是x=

  π

  6

  +2kπ（k∈Z）的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：3難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=2cos（ωx+?）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． - 3
  組卷：304引用：2難度：0.7

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【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．已知圓C的極坐標方程為ρ²+2

  2

  ρsin（θ-

  π

  4

  ）-2=0，直線l的方程為y=x.以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy.
  （1）求圓C的圓心坐標及半徑；
  （2）直線l與圓C的交點為A，B，求三角形ABC的面積．
  組卷：156引用：3難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|2x-2|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）的最小值為k,且實數a,b,c滿足a（b+c）=k,求證：2a²+b²+c²≥8．
  組卷：24引用：1難度：0.6

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