2017-2018學年湖南省邵陽市新邵縣九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．函數y=

  2017

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0	B．x＜0
  C．x≠0的一切實數	D．x取任意實數
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sinA的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：109引用：5難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程2x²-4x-1=0時，配方后所得的方程為（　　）

  A．（x-2 ）2=5

  B．2（x-2）2=5

  C．2（x-1）2= 3 2

  D．（x-1）2= 3 2
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（8，6），B（10，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的

  1

  2

  后得到線段CD，則端點C的坐標為（　　）

  A．（4，1）

  B．（4，3）

  C．（5，3）

  D．（3，1）
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知x=1是方程x²+2x-m²+2m=0的一個根，則方程的另一個根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=-3

  D．無法確定
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有兩點A（1，m），B（2，n），則m與n的大小關系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能確定
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在海拔200米的小山頂A處，觀察M，N兩地，俯角分別為30°，45°，則M，N兩地的距離為（　　）

  A．200米

  B．200 3 米

  C．400米

  D．200（ 3 + 1 ）米
  組卷：252引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知a、b、c為實數，且（a-c）²＞a²+c²，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．無實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有一根為0
  組卷：261引用：5難度：0.9

  解析

三.解答題（共54分）

• 24．如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃筐D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，

  3

  ≈1.732，

  2

  ≈1.414）
  
  組卷：3499引用：19難度：0.1

  解析

四.綜合題（共12分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC=6cm,動點P、Q同時從C、B兩點出發，點P沿CB方向以1cm/s的速度勻速移動，點Q沿BA方向以2cm/s的速度勻速移動，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
  （2）設四邊形AQPC的面積為y（cm²），求y與t的關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形AQPC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，請說明理由．
  組卷：12引用：1難度：0.7

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