2022-2023學年甘肅省蘭州市高新區八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A． 22 7	B．3.14
  C．0.1010010001	D． 2
  組卷：103引用：6難度：0.7

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• 2．已知點P的坐標為P（-2，4），則點P在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：331引用：5難度：0.8

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• 3．下列各組數中，是勾股數的為（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C．8，15，17

  D．1.5，2，25
  組卷：267引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，能正確表示A點的位置的是（　　）

  A．距O點3km的地方

  B．在O點的東北方向上

  C．在O點東偏北40°的方向

  D．在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 5．下列計算結果正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =3

  B． 25 =±5

  C． 2 + 3 = 5

  D．3+2 3 =5 3
  組卷：104引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，要為一段高為5米，斜長為13米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要的長度是（　　）

  A．13米

  B．12米

  C．5米

  D．17米
  組卷：173引用：2難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標系中，點P（-20，a）與點Q（b,13）關于y軸對稱，則-a+b的值為（　　）

  A．-33

  B．33

  C．-7

  D．7
  組卷：378引用：5難度：0.8

  解析

• 8．若k＞0，b＜0，則函數y=kx+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1799引用：5難度：0.9

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• 9．一個數的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則這個數是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．9

  D．-3
  組卷：6671引用：15難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 27．已知A地在B地正南方向3千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（千米）與所行時間t（時）之間的關系如圖，其1₂表示甲運動的過程，1₁表示乙運動的過程，根據圖象回答：
  （1）甲和乙哪一個在A地，哪一個在B地？
  （2）追者用多長時間追上被追者？哪一個是追者？
  （3）求出表示甲、乙的函數表達式．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 28．定義：若一個三角形兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，這兩邊的交點稱為勾股頂點．
  
  （1）等腰直角三角形

  勾股高三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）如圖①，已知△ABC為勾股高三角形，其中A為勾股頂點，AD是BC邊上的高，且AC＞AB，若BD=2，CD=3，求高AD的長；
  （3）如圖②，在鈍角三角形ABC中，∠BAC為鈍角，CH是AB邊上的高，BH=AC．試說明：△ABC是勾股高三角形．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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