2013-2014學年新人教版七年級（上）寒假數學作業B（14）

一、精心選一選

• 1．下列式子正確的是（　　）

  A．3x+2y=5xy	B．3y2-y2=3
  C．12ab-12ab=0	D．30x2y-29xy2=x2y
  組卷：22引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，A，B，C，D，E順次在同一條直線上，則圖中線段的條數有（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：52引用：1難度：0.9

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• 3．一張試卷有25道選擇題，做對-題得4分，做錯-題要倒扣1分．某學生做完全部題目，一共得了70分．設他做對了x題，則可列出方程（　　）

  A．x=70	B．4x+x=70
  C．4x-（25-x）=70	D．4x-x=70
  組卷：79引用：1難度：0.9

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• 4．方程

  x

  3

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  去分母后，得（　　）

  A．4x-3x-3=1

  B．4x-3x+3=1

  C．4x-3x-3=12

  D．4x-3x+3=12
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 5．如果a+b＜0，a＞b,ab＜0，則（　　）

  A．a＜0，b＞0

  B．|a|＜|b|

  C．|a|＞|b|

  D．a＜0，b＜0
  組卷：270引用：6難度：0.9

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三、細心做一做

• 16．如圖，O是直線AB上一點，∠EOF=90°，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度數比∠COE的度數的4倍少8°，求∠EOC的度數．
  組卷：242引用：2難度：0.5

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• 17．鐘面數字問題
  如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數字．
  （1）試在某些數的前面添加負號，使它們的代數和為零
  （2）能否改變鐘面上的數，比如只剩下6個偶數，仍按第（1）小題的要求來做？
  [思路探究]
  （1）我們先試著選定任意幾個數字，在其前面添加負號，如
  -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
  這當然不是我們要的答案，但我們可以將其調整，比如改變1前面的符號，得
  -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
  用這種方法當然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規律，使我們能找到更多的解答．我們發現：
  在調整符號的過程中，若將一個正數變號，12個數的代數和就減少這個正數的兩倍；若將一個負數變號，12個數的代數和就增加這個負數的絕對值的兩倍．
  要使12個數的代數和為零，其中正數的和的絕對值必須與負數的和的絕對值相等，均為12個數之和的-半，即等于39．
  由此，我們只要找到幾個和為39的數，將這些數添上負號即可．
  由于最大3個數之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負號的數至少要有4個．同理可知，添加負號的數最多不超過8個．
  根據以上規律，就能在很短的時間內得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當的分類．本題共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
  （2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數不可能通過偶數求和得到，所以只剩下6個偶數時，不能按第（1）小題的要求來做．
  組卷：113引用：1難度：0.1

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